SEQUÊNCIA PARA ACOMPANHAMENTO

Neste blog iremos apresentar a quadratura do

círculo partindo de um quadrado.

A área do quadrado será igual à área da

circunferência cujo raio será a metade

do lado do quadrado.

Seguir, para acompanhar o desenvolvimento:

primeiro passo até o sexto passo.

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CONJUNTO DE BLOGS QUE COMPÕEM O TEMA

Pedimos acompanhar esta sequência:

PRIMEIRO BLOG

www.regildopibr.blogspot.com

SEGUNDO BLOG

www.regildoquadraturadocirculopibr.blogspot.com

TERCEIRO BLOG

www.regildoquadraturadocirculopibrjpos.blogspot.com

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QUADRATURA DO CIRCULO PRIMEIRO PASSO

CLICANDO NA IMAGEM ELA AMPLIA

Para PIBR = √2 (dois) + √3 (três) =

= 3,1462643699419723423291350657156

OBJETIVO

Construir o lado do quadrado cuja área será igual

a área da circunferência que será inserida dentro

do quadrado de lado 100 mm. Modelo acima.

Este desenvolvimento serve para qualquer

 circunferência cujo raio seja igual a metade

do lado do quadrado modelo.

QUADRATURA DO CIRCULO SEGUNDO PASSO

Construir duas circunferências uma com ponto fixo do

compasso em (A) e variável em (D) e outra circunferência

com ponto fixo do compasso em (D) e variável em (A), que

ao se cruzarem criaram os pontos (E) e (F).

Ligar o pontos (F) ao ponto (E) através de uma reta

com tendência ao infinito em ambos os sentidos

que ao cruzar o lado (BC) do quadrado criara o

ponto (H)  e ao cruzar o lado (AD) criara o ponto G.

Como podem observar a distancia

(FE) = √3 = 173,20508075688772935274463415059

A distancia (GE) igual a √3/2 =

= √86,602540378443864676372317075294

QUADRATURA DO CIRCULO TERCEIRO PASSO

Construir uma circunferência em vermelho com ponta

fixa do compasso em (G) e variável em (E) que ao cruzar

o lado (AB) do quadrado criara o ponto (1).

Construir uma circunferência em azul com ponta fixa

do compasso em (G) e variável em (H) que ao cruzar o

lado (AB) do quadrado criara o ponto (2)

Observem que partimos da distância (GE) correspondente

 a √3/2 = 86,602540378443864676372317075294

e criamos o ponto (1) no lado do quadrado (AB) e a

distância (A1) corresponde a √2/2 =

70,710678118654752440084436210485

Raiz quadrada de (3) e (2) juntas.

Partimos da distância (GH) igual ao lado do quadrado

100 mm e criamos o ponto (2) no lado do quadrado (AB)

e a distância (A2) corresponde a √3/2 =

= 86,602540378443864676372317075294

QUADRATURA DO CIRCULO QUARTO PASSO

Para encontrar o ponto médio entre os pontos (1)

 e (2) criamos duas circunferências uma com ponta

fixa do compasso em (1) e variável em

(2) e outra circunferência com ponta fixa do

compasso em (2) e variável em (1) conforme esta

no modelo. Criamos desta forma o ponto (0).

Cuja distância (A0) =

= 78,656609248549308558228376642889

QUADRATURA DO CIRCULO QUINTO PASSO

Construir uma circunferência em Vermelho com ponta

fixa do compasso em (A) e variável no ponto (0), que ao

cruzar o lado (AD) do quadrado criara o ponto (M).

Construir duas circunferências em Azul, uma com ponta

fixa do compasso em (M) e variável em (A) e outra com

ponta fixa do compasso em (0) e variável em (A) que ao se

Cruzarem criaram o ponto (N).

Se ligarmos o

Ponto (A) ao ponto (0)

O ponto (0) ao ponto (N)

O ponto (N) ao ponto (M)

O ponto (M) ao ponto (A)

Criaremos um quadrado

De lados = 78,656609248549308558228376642889

Cujo perímetro será igual a √2 + √3 x 100 =

314,62643699419723423291350657156

QUADRATURA DO CIRCULO SEXTO PASSO

Ao construirmos a circunferência com ponta fixa do

compasso em (M) e variável em (A) criaremos o

 ponto (@) na reta com tendência

ao infinito que liga os pontos (F) e (E).

A distância (A@) = 88,688561409321161994493427443064

corresponde ao lado do quadrado cuja área é igual

a área da circunferência de raio 50 mm, inserida dentro

 do quadrado (ABCD) modelo de lados iguais a 100 mm.